행렬의 고유값/고유벡터
1. 고유값 - 행렬A가 주어질 때, 다음을 만족하는 λ를 고유값, x를 고유값λ에 대한 고유벡터라 한다. 0이 아닌 해가 존재하기 위해서는 det(A-λI)=0을 만족해야 한다. 이 때의 행렬식 det(A-λI)=0을 특성방정식이라 한다. ex) 다음과 같은 행렬이 주어질 때, 주어진 행렬에 대한 고유값을 구할 수 있다. 따라서 고유벡터는 x1=1, x2=2 가 된다. 2. 고유값의 의미 행렬A를 선형변환으로 볼 때, 벡터x에 선형변환을 취하면 벡터x의 크기와 방향이 바뀌게 된다. 이 때, 크기는 변하지만 방향은 변하지 않는 벡터가 존재할까? 위에서 설명한 고유벡터는 크기만 고유값 λ배만큼 변하고 방향은 변하지 않는다. 3. 특성방정식의 계산 - 직접 고유값과 고유벡터를 구할 때, 시간이 오래 걸리는데..
