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몬티홀 문제 A, B, C 세 개의 문이 주어진다. 한 개의 문 뒤에는 자동차가 있고, 나머지 두 개의 문 뒤에는 염소가 있다. 당신이 A문을 열었고 사회자는 C문을 열어 염소를 확인시켜주었다. 사회자가 당신에게 문을 바꿀지 물어볼 때 당신은 선택을 바꿀 것인가? 조건부 확률과 베이즈 정리를 공부할 때 꼭 접하게 되는 확률 문제이다. 정답부터 말하면 바꾸는 것이 이득이다. 지금부터 왜 그런지 두 가지 방법으로 확률 문제를 풀며 살펴보려 한다. 풀이 1) 조건부 확률 이용 사회자가 각각의 문을 여는 사건을 A, B, C라 하자. 각각의 문을 선택했을 때, 1) 선택을 바꾸지 않는 경우와 2) 바꾸는 경우에 대해서 비교해 보려 한다. 차는 A문 뒤에 있다 가정하자. (바꾼다는 사실이 중요하므로 어느 문을 정..

베이즈 정리는 조건부 확률에 대한 정리 중 하나이다. 사건 A와 사건 B에 대해, 확률 P(A)와 P(B), 조건부 확률 P(B|A)를 알고 있을 때, P(A|B)를 도출해 낼 수 있다. 베이즈 정리는 다음과 같이 증명할 수 있다. 전체 확률의 법칙을 적용하면, 조건부 확률 1. 확률 - 확률은 주어진 사건 공간에서 특정 사건이 선택되는 경우를 수치적으로 나타낸 것이다 - 모델을 만들거나, 만들어진 모델의 성능을 평가하는 데에 사용 가능하다 2. 종속성과 독립성 - � koosco.tistory.com

1. 확률 - 확률은 주어진 사건 공간에서 특정 사건이 선택되는 경우를 수치적으로 나타낸 것이다 - 모델을 만들거나, 만들어진 모델의 성능을 평가하는 데에 사용 가능하다 2. 종속성과 독립성 - 두 개의 사건이 주어질 때, 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 여부에 대한 정보를 준다면 두 사건은 종속 사건이다. 만약 정보를 주지 않는다면 둘은 독립 사건이다. ex1) 동전을 두 번 던진다. 사건 A는 첫 번째 동전이 앞면인 경우이고, 사건 B는 두 동전이 모두 뒷면이 나오는 경우이다. 사건 A가 일어난다면 사건 B는 일어날 수 없다. 따라서 두 사건은 종속 사건이 된다. ex2) 동전을 두 번 던진다. 사건 A는 첫 번째 동전이 앞면인 경우이고, 사건 B는 두 번째 동전이 뒷면이 나오는 경우이다. ..