파스칼(음이항)분포의 정의와 평균, 분산
1. 파스칼 랜덤 변수 - 성공/실패 두 가지 결과만 나타내는 시행을 n회 반복한다 - 성공확률이 p일 때, 실패할 확률은 1-p이다 - n번 시행 중 처음으로 k번 성공하는 확률을 나타낸다 - 베르누이 시행이 독립적으로 n회 반복된다 - k가 1일 때의 파스칼 분포는 기하 분포를 의미한다 - 파스칼 분포는 기하 분포의 일반화이다 1) x-1번까지 시행의 확률 - x-1번 중 k-1번 성공, (x-1)-(k-1)=x-k번 실패할 확률이다 - 이항 분포를 따른다 2) x번째 시행의 확률 - x번째 시행에서 처음으로 k번 성공해야 하므로 x번째 시행은 성공이다 ※ iid와 기하 분포의 평균과 분산을 이용해 파스칼 분포의 평균과 분산을 구할 수 있다 2. 평균 - 랜덤 변수 X를 독립이면서 기하분포를 따르는 ..
