1. 이항 랜덤 변수
- 성공/실패 두 가지 결과만 나타내는 시행을 n회 반복한다
- 성공확률이 p일 때, 실패할 확률은 1-p이다
- n번 시행 중 x번 성공하는 확률을 나타낸다
- 베르누이 시행이 독립적으로 n회 반복됨을 의미한다
- 조합을 이용해 n번 중 성공이 순서없이 x번 발생하는 경우의 수를 구한다
- 성공할 확률은 p이므로, 확률p가 x번 반복된다
- 실패할 확률은 1-p로, 확률1-p가 n-x번 반복된다
2. 평균
- 이항 랜덤 변수는 베르누이 시행이 독립적으로 n회 반복되는 시행을 나타낸다
- 베르누이 랜덤 변수의 평균은 p이다
베르누이분포의 정의와 평균
1. 베르누이 랜덤 변수 - 성공/실패 두 가지 결과만 나타내는 한 번의 시행을 나타낸다 - 성공확률이 p일 때, 실패할 확률은 1-p이다 X 0 1 계 1-p p 1 2. 평균 - 이산 랜덤 변수의 평균은 다음과 같이 구
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따라서 이항 랜덤 변수의 평균은 다음과 같다
3. 분산
마찬가지로 분산도 다음과 같다
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