기하평균의 의미

1. 기하평균

평균을 구하는 방법에는 여러가지 방법이 있다. 가장 많이 사용되는 산술평균은 여러 가지 방법 중에 하나로 오늘은 기하평균에 대해 알아보려 한다. 두 개의 값의 기하평균은 다음과 같이 구할 수 있다.

처음 기하평균을 보면 무슨 의미인지 잘 다가오지 않아 헷갈릴 수 있다.

기하평균의 의미는 "같은 수를 두 번 곱한값이 x와 y를 곱한 값과 같도록 하는 수"이다.

기하평균은 성장률을 구하는 경우에 주로 사용된다. 해마다 증가하는 증가량의 평균을 구하면 평균적으로 어느정도 성장했는지를 알 수 있다.

값의 개수가 n개라면 위와 같이 구할 수 있다. 값의 개수로 나눠주는 산술평균과 값의 개수로 제곱근을 취해주는 기하평균은 개념이 동일하다.

 

2. 예제

기업의 성장률이 첫해 20%, 다음 해 -10%, 그 다음 해 30% 변화되었다고 할 때 기업의 평균 성장률은 다음과 같다.

기업의 평균 성장률은 10%로, 10%씩 3년 동안 성장한 것과 결과가 같다.

from functools import reduce

def multiply(arr):
	return reduce(lambda x, y: x * y, arr)

growth_rate = [1.2, 0.9, 1.3]
growth = multiply(growth_rate)
average_growth = growth ** (1 / 3)
print(growth)
print(average_growth ** 3)