행렬의 곱셈

 

 

행렬의 곱셈 방법을 알아보고 이를 이용해 간단한 프로그램을 만들어보자:)

 

 

1. 행렬의 곱셈

<행렬의 조건, A의 열과 B의 행의 원소의 개수가 같아야 한다>

 

 

<행렬의 곱셈 과정>

 

 

두 행렬을 2x2 배열로 나타내고 index를 이용해 표현하면 다음과 같다.

 

새로운 행렬C의 행과 열의 index를 보면 C의 행index는 A의 행index값과 같고 C의 열index는 B의 열index와 같음을 알 수 있다.

<C의 행=A의 행, C의 열=B의 열 index와 같다>

<A의 열과 B의 행index가 동일하게 증가한다>

2x3행렬 A와 3x3행렬인 B를 곱할 때, A의 열과 B의 행만큼 더해진다.

 

이를 이용하면 두 행렬을 곱할 때 새로운 행렬의 원소가 다음과 같음을 알 수 있다.

 

 

2. 프로그래밍

 -두 행렬의 행과 열을 입력받아 동적배열을 만든 후, 두 행렬을 곱한 행렬을 출력해보자.

 

변수를 만들고 두 행렬 A, B의 행과 열을 입력받는다

 

 

각 행렬을 행과 열 크기에 맞게 동적으로 할당받고, 새로운 행렬 C도 초기화해준다

 

 

각 원소를 입력받고

 

 

위에서 보인것과 같이 행과열에 맞추어 곱한 후 더해준 후, 새로운 배열 C에 값을 넣어주면 끝난다

 

 

마지막으로 행렬 C의 값을 출력하면,

 

 

두 행렬의 곱을 구할 수 있다