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1. 론스키안 행렬식(Wronskian Determinant) 론스키안 행렬식은 유한 개 함수들이 일차독립인지 확인하기 위한 도구입니다. 론스키안 행렬식의 값이 0이 아닐 때는 이 함수 집합은 모두 일차독립이 됩니다. 반면, 행렬식의 값이 0이 되면 함수 집합은 일차종속이 됩니다. 2. 증명 함수집합이 구간 I에서 일차종속일 경우 아래식을 만족합니다. 이를 행렬에 대한 식으로 나타내면 다음과 같습니다. n-1번 미분한 식에 대한 행렬과 계수에 대한 곱을 표현하면 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. k1, k2 ..., kn은 일차종속이기 때문에 자명하지 않은 해를 갖습니다. 따라서 행렬식의 값은 0이 됩니다. 반대로 일차독립인 경우 행렬식의 값은 0이 아니게 됩니다.

1. NAT(Network Address Translation) NAT는 IPv4에서 부족한 IP 주소의 수를 보완하기 위해 사용하는 프로토콜로, 로컬 네트워크의 IP 주소를 외부 네트워크 IP 주소에 매핑해주는 역할을 합니다. NAT를 사용하면 하나의 IP 주소 내에서 여러개의 사설 IP 주소를 사용할 수 있습니다. 네트워크 외부에서 볼 때는 하나의 공인IP이지만 로컬네트워크에서는 각각의 host들이 사설 IP 주소를 가지고 있습니다. 사설 IP 주소들은 외부 네트워크에서 라우팅되지 않고 라우터를 거쳤다 라우팅되기 때문에 외부 네트워크로부터 보호할 수 있는 장점이 있습니다. 다만 너무 많은 주소 변환이 일어나면 속도가 저하되는 단점이 있습니다. 집에 있는 컴퓨터에서 ipconfig 명령어를 통해 ip주..

아래는 NIST에 올라온 cloud computing에 대한 정의에 대한 내용입니다. http://faculty.winthrop.edu/domanm/csci411/Handouts/NIST.pdf 글을 읽고 cloud computing에 대해 정리해보려 합니다 Cloud computing 클라우드 컴퓨팅은 어디서든 접근 가능한 on-demand 네트워크 방식의 네트워크 모델입니다. 클라우드 컴퓨팅은 네트워크나 서버, 스토리지, 서비스 등을 공유하기 위해 사용됩니다. 빠른 시간 안에 프로비저닝과 배포를 가능하게 한다는 장점이 있습니다. 클라우드 모델은 5가지 특성, 3가지 서비스 모델 그리고 4가지 구축 모델로 설명할 수 있습니다. 1. 클라우드 컴퓨팅의 특성 1) 사용자 필요에 따른 서비스 맞춤화 (on-..

1. 오일러-코시 방정식(Euler-Cauchy Equation) 1) 2계 오일러-코시 방정식 오일러-코시 방정식을 사용하면 위와 같은 형태의 미분방정식을 풀 수 있습니다. 이 때의 일반해를 x에 대한 지수배로 정의하여 풀이할 수 있습니다. x에 대해 미분할 때마다, 차수가 하나씩 줄어드는 성질을 이용해 특성방정식을 구해 문제를 풀 수 있습니다. 구해진 특성 방정식을 이용해 해를 구할 수 있습니다. 2) 3계 오일러-코시 방정식 3계 오일러-코시 방정식도 2계 오일러-코시 방정식과 동일한 방식으로 특성방정식을 구할 수 있습니다. 특성방정식을 구하면 다음과 같습니다. 동일한 방식으로 n계 오일러-코시 방정식까지 방정식을 확장할 수 있습니다. 2. 예제 1) 서로 다른 두 실근 일반해를 구하면 다음과 같습..

1. 제차 선형미분방정식(homogeneous linear differential equation) 위와 같은 2계 제차 선형미분방정식을 표준형이라 합니다. 상수계수를 갖는다는 것은 위 식에서 P(x)와 Q(x)가 상수인 형태를 의미합니다. 상수계수를 가질 때는 일반해를 위와 같이 지수함수로 정의할 수 있습니다. 식에 대입하여 특성방정식을 풀어보면 2차 방정식으로 바꾸어 풀이할 수 있습니다. 2. 예제 1) 서로 다른 두 실근을 가지는 경우 서로 다른 두 실근을 가지는 경우에는 아래와 같이 일반해를 구할 수 있습니다. 2) 중근을 가지는 경우 중근을 가지는 경우에는 앞서 공부한 차수 축소법을 사용해 다른 하나의 해를 구할 수 있습니다. 다른 경우에도 중근을 가지는 경우에는 x를 붙여 두번째 해를 쉽게 구..

2계 제차 선형 미분방정식의 하나의 해를 아는 경우, 이 해와 일차독립인 두번째 해를 구할 수 있습니다. u(x)는 x에 대한 함수입니다. 미분방정식의 하나의 해인 y2는 주어진 미분방정식을 만족합니다. u에 대해 식을 정리하면 다음과 같습니다. 따라서 해 y2를 y1에 대한 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

1. 오일러 공식(Euler's formula) 오일러 공식은 복소수를 지수로 가지는 자연함수의 정의를 나타냅니다. x가 pi일 때는 오일러 등식(Euler Equation)이라 하며, 지수함수와 허수단위, pi의 계산 결과가 정수가 된다는 결과를 나타냅니다. 2. 오일러 공식의 유도 1) 극좌표계 2) 테일러 급수

두 표본에 대한 모평균 검정을 할 때는 표본이 대응하는 표본인지, 독립된 표본인지에 따라 표준편차를 구하는 방법이 달라집니다. 또 독립된 표본이라도 모분산을 알고 있을 때와 모분산을 모를 때의 검정 방법에 차이가 있습니다. 1. 대응표본 t검정(Paired-sample t test) 대응표본은 검정하려고 하는 두 표본이 동일한 대상일 때 사용 가능합니다. A, B, C, D라는 표본이 있고, 어떠한 처리가 주어진 후 결과가 A', B', C', D'이 될 때, 표본은 동일하지만 통계치는 달라지게 됩니다. 처리 전 처리 후 A 13 15 B 16 18 C 19 17 D 11 13 위와 같이 검정하고자하는 표본이 동일한 경우에 대응표본 t검정을 수행할 수 있습니다. import numpy as np from..

t분포를 사용한 신뢰구간을 구해보겠습니다. 신뢰수준이 주어졌을 때, t분포의 단방향 신뢰구간은 위와 같이 구할 수 있습니다. 오른쪽에 대한 신뢰구간도 동일하게 구할 수 있습니다. from scipy.stats import t from typing import Tuple from math import sqrt from numpy import inf def one_side_interval(x_bar: float, s: float, n: int, alpha: float, lower: bool=True) -> Tuple[float, float]: if lower: critical_value = x_bar - t.ppf(1 - alpha, n - 1) * s / sqrt(n) return tuple([round(..